Наталья Михайловна Давыдова родилась 20 сентября 1875 г. в Киеве в семье Гудим-Левковичей. Отец ее происходил из древнего рода Гудим-Левковичей, был статским советником и одним из организаторов Киевского общества поощрения художеств. Мать Натальи Михайловны, в девичестве Бахметьева, была землевладелицей и создательницей одной из самых успешных кустарных мастерских на Украине в селе Зозово.
Супруг Натальи Михайловны, князь Дмитрий Львович Давыдов, внук декабриста В.Л. Давыдова, владел имением Каменка в Киевской губернии, был председателем местного дворянского собрания. Выйдя замуж, художница породнилась с многочисленными дворянскими фамилиями, такими как Раевские, Лопухины, Чайковские и др. Давыдова была душой этого имения. Во многом благодаря ее обществу его посещали многие видные деятели культуры: П.И. Чайковский, Н.А. Бердяев, композитор Кароль Шимановский, посвятивший ей несколько своих произведений.
Художественное образование Н.М. Давыдова получила в Киевском художественном училище. С 1906 года Наталья Михайловна была председателем Киевского кустарного общества.
Около 1900 г. художница организовала мастерскую кустарного труда в селе Вербовка Каменского уезда Киевской губ. (ныне Черкасская обл. Украины), в которой на тот момент трудились около 30 вышивальщиц. В 1906 г. изделия артели были показаны на Первой Южнорусской выставке прикладного искусства и кустарных изделий в Киеве. Уже к 1909 г., когда в Киеве прошла Вторая кустарная выставка, изделия ее мастерской были отмечены серебряной медалью.
С начала ХХ в. близкой подругой Давыдовой была Александра Экстер -художница-авангардистка, сыгравшая большую роль в переориентации «Вербовки» с народного на современное и авангардное искусство. Уже в 1913 г. в Петербурге на Второй всероссийской кустарной выставке были показаны работы вышивальщиц Вербовки, выполненные по эскизам профессиональных художников: Экстер, Л. Поповой, О. Розановой, А. Якулова.
Артель в селе в Вербовка просуществовала до революции, после революции имение и мастерская Давыдовой Натальи Михайловны в Вербовке были разграблены. В 1920 году Наталья вместе с младшим сыном Кириллом, вступившим в Добровольческую армию Деникина, была арестована в Одессе. Кирилл умер в заключении, а Наталья была освобождена в 1921 году, после чего она переехала сначала в Германию, а затем во Францию.
В Париже Давыдова Наталья Михайловна несколько лет работала вышивальщицей в доме моды Коко Шанель.
Наталья Михайловна Давыдова не выдержала тягот эмиграции и покончила с собой 28 марта 1933 года в Париже.
К сожалению художественного наследия Н.М. Давыдовой почти не сохранилось. В рамках проекта Вербовка-100 восстановлено несколько вещей по эскизам Натальи Михайловны.